3 delat på 4

Division med bråk

Exempel 4

Att dividera en tal tillsammans en fjärdedel (1/4), existerar alltså detsamma som för att multiplicera talet med fyra, eller 4/1.

4/1 är detta inverterade talet till 1/4. Ett inverterat bråk betyder att man byter område på täljare och nämnare. Kom minnas att varenda heltal, mot exempel 7, kan tecknas som bråket 7/1.

Inversen från sju, (7 = 7 / 1) är enstaka sjundedel (1/7)

Med andra ord: att dividera med en bråk existerar samma sak som för att multiplicera tillsammans med det inverterade talet. Anledningen till detta såg ni i modell 3. på grund av att erhålla bort divisor så multiplicerade du både täljaren samt nämnaren tillsammans med inversen från täljaren.

I samt med för att nämnaren då blir en så skriver vi ej ut den delen. oss nöjer oss med för att konstatera för att division tillsammans med ett bråk är identisk sak såsom att multiplicera med inversen av just det bråket.

Vi testar den här regeln i en annat exempel:

Istället för för att dividera tillsammans med 4/5 förmå vi multiplicera med detta inverterade talet. För för att få fram det inverterade tale

Multiplikation och division av bråk

I det denna plats avsnittet introduceras reglerna till multiplikation samt division från bråk samt hur man kan räkna med blandad form.

Multiplikation från bråktal

När oss har numeriskt värde bråktal likt ska multipliceras, då multiplicerar vi dem båda talens täljare till sig samt nämnare till sig. till att hålla reda vid uträkningen existerar det god att nedteckna upp detta hela vid ett gemensamt bråkstreck.

Här kommer ett modell på hur det förmå gå till:

$$\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3} $$

Vi skriver denna produkt från bråktal vid ett gemensamt bråkstreck samt multiplicerar täljarna för sig och nämnarna för sig:

$$\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3\cdot1}{4\cdot3}=\frac{3}{12}=\frac14$$

I det sista steget förkortade vi tillsammans med $3$ på grund av att ett fåtal svaret inom sin enklaste form.

Vi tar ett ytterligare exempel vid multiplikation från bråktal, var vi önskar utföra denna multiplikation:

$$1\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{5} $$

I detta här uttrycket ser oss att den första faktorn är en tal skrivet i blandad

Exempel 2

Dividera $ $ tillsammans $ 2 $ tillsammans hjälp från kort division.

Lösning:

Vi ställer ursprunglig upp divisionen med tillsammans täljaren $$ och divisor $2$

Nu går $2$ tre gånger inom $6$ därför vi sätter ut en likhetstecken samt en trea efter detta.

Sedan går oss vidare samt ser för att $2$ går fyra gånger i $8$ så oss sätter ut en fyra efter trean efter likhetstecknet.

Slutligen går $2$ en gång i $2$ så oss sätter ut en etta.

Här gäller alltså att kvoten är $ \frac{}{2}= $

Exempel 3

Beräkna tillsammans kort division $\frac{}{4}$

Lösning:

Först sålunda går $4$ en gång i $6$, så oss skriver upp en 1:a efter likhetstecknet. Vi får även $2$ över således vi sätter en tvåa snett ovanför sexan.

Nu går $4$ sju gånger inom $28$ därför vi sätter ut ett sjua efter likhetstecknet.

Slutligen sålunda går $4$ två gånger i $8$ så oss sätter siffran $2$ vid slutet kvoten.

Här gäller alltså att kvoten är $$.

Exempel 4

Beräkna tillsammans kort division $\frac{}{6}$

Lösning:

$6$ går ingen inträde i $1$, däremot sålunda går $6$ två gån

Multiplikation och division av bråk

I det förra avsnittet repeterade vi addition och subtraktion av bråk. Att addera eller subtrahera två bråktal visade sig vara enklare om bråktalen har gemensamma nämnare. angående bråktalen äger olika nämnare behöver oss först förkortaellerförlänga således att bråktalen fårgemensamma nämnare.

Nu ska oss undersöka hur vi utför med dem andra numeriskt värde räknesätten, multiplikation och division, när oss räknar tillsammans med bråktal.

Multiplikation från bråk

Vad innebär det för att vi multiplicerar två bråktal? Till modell kan oss beräkna nästa produkt:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}$$

Vi kunna tolka den här produkten som för att vi önskar veta hur mycket hälften (1/2) från en tredjedel (1/3) existerar. Eftersom oss vet att

$$ \frac{1}{3}=\frac{2}{6}$$

måste värdet av vår sökta vara vara hälften av numeriskt värde sjättedelar, detta vill yttra en sjättedel (1/6).

Det betyder att nästa samband gäller:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$

Den allmänna regel som gäller vid multip